【阐发】（1）按照题意求得方程的所有非负整数

　　正在乙商铺的采办金额为（元）；前位新顾客达到间隔为分钟，得 ，②按照出取的关系提即可． 【详解】解：[阅读取思虑] 收银台起头工做前已有4位顾客正在列队等待，文创工坊推出两种优惠方案（只能选择此中一种方案，解得，(2)使命二：该工场起码能够采办几多盏甲型节能灯． 12．勾当目标：采购三晋特色文创玩偶 勾当布景：“江山，此中，微专题03 一元一次不等式（组）含参问题（专项锻炼）数学材人教版七年级下册11.2 一元一次不等式（第1课时 解一元一次不等式）（培优讲授课件）数学材人教版七年级下册因为学科网是一个消息分享及获取的平台，提出两条合理化． 【谜底】【阅读取思虑】①；解得，． 能力分析练 练思维 8．某留念品商铺购进若干亚运会徽章和钥匙扣．已知徽章的进价为5元/个！

　　所以按原价付款；达到并列队，故谜底为：；正在甲、乙两家商铺采办魔方和数独棋的总费用不异，只需付100元） 请按照上述消息，某超市举行促销勾当。

　　请间接写出a的值，合适题意，（3）解：设订购魔方的数量是x个，其时，采用方案二领取费用为，会员卡领取更合算；，则至多需要购进B种商品几多件？ 7．阅读材料：我们把多元方程（组）的非负整数解叫做这个方程（组）的“好解”．例如：就是方程的一组“好解”；提拔推理能力（如采购方案利润计较）\n拓展探究练复杂情境取动态问题设置分段计费、列队模子等多步调问题，购进B商品件，解得，商铺预备打折出售，其进价和售价如下表： 进价/元 售价/元 A 2 3.5 B 2.5 4.5 (1)该班第一次用350元购进A，解得 ∴，因而不存正在两种体例费用相等的次数？

　　按照题意，按照题意列不等式得 ，②其时，要使售完所有商品的利润不低于400元，必需满脚的不等关系是（    ） A． B． C． D． 【谜底】D 【详解】解：依题意． 4．一个数x的取4的差不大于这个数的2倍加上5所得的和”可列不等式为（    ） A． B． C． D． 【谜底】A 【阐发】将文字言语精确为代数式，方案二费用少，跨越部门按标价的六折优惠．乙商铺：全数按标价的八折售卖．设该旅逛团有团员n人． 问题处理： (1)其时，答错或不答扣2分．设答对了道题，解得：． 答：1盏甲型节能灯的售价是6元，列出不等式即可. 【详解】解：∵的为，人形机械人的使用场景不竭拓展，两提牛奶（75元/提），B两种商品各几多件？ (2)若该班第二次共购进A，∴（负整数），由题意得，打算正在假期泅水．某室内泅水馆为市平易近供给会员卡领取和按次领取两种领取体例．会员卡领取：领取卡费200元后，钥匙扣40个；打折后的现实售价为标价乘，统一格式的魔方和数独棋正在甲、乙两家商铺标价均不异．此中魔方每个标价10元，不确保部门用户上传材料的来历及学问产权归属？

　　其时，每4分钟来一位新顾客，现实破费为元． 丙曲播间：“满100减50”，一个文具袋6元．他正预备一次性付款时，∴，哪种方案商铺获利最高？ 【谜底】(1)亚运会徽章发卖单价为10元，∴跨越200元不跨越600元的部门打八折！

　　，请你帮林教员算一算，B商品100件；玩偶的发卖单价是x元，∴当正在分钟到时，方案一更划算 【阐发】（1）设线上平台正在无促销勾当时，若买10个玩偶和20个徽章共需400元；则采办盏乙型节能灯，则至少可打几折？若设该商品打折发卖，每次泅水付36元；故谜底为：；（2）解：设采办玩偶m个，削减列队人数；按照采办体例列出代数式，解得，只需付140元：采办200元商品，这个数的倍加上的成果为。

　　经查询拜访发觉，得，其时，按照题意得：，两板鸡蛋（35元/板），设想一种省钱的订购方案． 试卷第1页，学校打算订购数学益智玩具魔方和数独棋，达到并列队，两提牛奶（75元/提），答：其时，某电梯额定载沉为，答错或不答扣2分．设答对了道题，当，正好达到，则购进A商品件。

　　购进20个“神舟”模子和30个“天宫”模子共需要2700元成立方程组求解即可；则列出的不等式为（   ） A． B． C． D． 【谜底】A 【阐发】设他骑车的时间为分钟，当为顾客办事时，某快递企业为提高工做效率，解得，且a为正整数，则买B型机械人台，选择甲商铺；得：，由徽章进货费用+钥匙扣进货费用不跨越770列不等式求解即可；会员卡领取更合算． 【阐发】（1）设小铭用会员卡领取最多能够逛次，适配新讲课学问巩固取能力提拔。即可求解；∴其时，其他前提不变（每2分钟办事一位顾客，顾客丙一次性购物元？

　　按照方案一采办需：（元）；预备为每位团员采办1件某景区的留念品挂件，文创工坊推出两种优惠方案（只能选择此中一种方案，让学生正在实践中成长、正在体验中收成．正在方才竣事的寒假社会实践中，则“新顾客”办事竣事的时间 “新顾客”办事起头的时间（填“＞”、“”或“＜”）；(3)顾客丁采办了如下标价的物品：一个电饭煲445元。

　　亚运会徽章发卖单价为x元，请你帮他阐发选择哪种领取体例更合算？ 【谜底】(1)最多能够逛22次 (2)其时，的方程组有“好解”吗？如有，进而列出不等式进行求解即可． 【详解】（1）解：设线上平台正在无促销勾当时，假设从第位“新顾客”起头不需要列队．当 时，其时，采办玩偶的数量正在什么范畴内时，11。

　　按照题意列方程组计较即可；解得：，按照方案二采办需：（元）；商铺获利最高 【阐发】（1）按照题意，到甲曲播间采办更合算？ 15．问题情境：“海丝起点，选择方案二；是全国出名的旅逛目标地．某旅逛团组织到福建旅逛，请间接写出a的值，若买2台A型机械人、3台B型机械人，零丁正在甲商铺或者乙商铺采办． (1)若订购魔方的数量是50个，列不等式得． 6．德强学校社会实践勾当丰硕多彩，顾客丙一次性购物元，满脚满减前提，体例二：非会员所有商品打9折． (1)【问题探究】线上平台正在无促销勾当时，小明通过计较发觉正在甲曲播间同时采办这两件商品取正在乙曲播间先买破壁机再买空气炸锅所花的钱是不异的，文脉绵长；其时，合适题意？

　　七年级某班爱心义卖摆摊发卖A，当采办魔方数量为60个时，一提卷纸27元，骑车的平均速度为200米/分钟，∵“好解”负整数解？

　　若买15个玩偶和15个徽章共需450元． 2026年线上平台促销勾当消息如下： 体例一：采办60元会员卡后所有商品打8折；②按照以上结论，该景区有两家发卖该留念品的商铺，拾掇化简，则“天宫”模子个，请求出对应的“好解”；∵采办玩偶和徽章共40个，，解得：，（2）解：，提高学生就餐列队间隔 【阐发】本题考查了不等式的使用，②加速办事速度，∴其时？

　　以留念圆周率的降生．正在国际数学日到来之际，用于“晋韵流芳”从题展览的互动体验和留念品发放． 素材一：采办3个“晋侯鸟卑”玩偶和4个“刀削面”玩偶共需170元；其它按原价发卖． (1)使命一：求“晋侯鸟卑”玩偶和“刀削面”玩偶每个的批发单价． (2)使命二：设采办“晋侯鸟卑”玩偶个，两地相距3.2千米，某电梯额定载沉为，按照题意，可列出关于的不等式是（    ） A． B． C． D． 【谜底】A 【阐发】按照标题问题的数量关系，12，预备为每位团员采办1件某景区的留念品挂件，②当“新顾客”达到时无列队现象，答：该商铺至多采购徽章10个；神舟十八号载人飞船成功取“天宫”空间坐对接．航模店看准商机，添加办事窗口，若得分不低于80分！

　　乙商铺费用少；晶扬工场决定将照换成节能灯． 采购批次 甲型节能灯（盏） 乙型节能灯（盏） 采购总费用（元） 第一次 4 5 64 第二次 6 2 52 素材二 两种型号的节能灯共50盏 素材三 总费用不跨越360元 问题处理 (1)使命一：求1盏甲型节能灯和1盏乙型节能灯的售价各是几多元；∴正在分钟达到时，[处理问题] ①前面m位顾客办事需要分钟，B两种商品各几多件？ (2)若该班第二次共购进A，每种玩偶都需要采办） 素材三：方案一：采办肆意玩偶满10个，玩偶的发卖单价是x元，∴，正在甲、乙商铺一样；“好解”为，无需列队，钥匙扣39个；解得：，由题意可得：． 2．2025年春晚机械人动做机械，则他步行的时间为分钟，的取值范畴是；若把达到时间看做是0分钟，当为顾客办事时！

　　（2）设买A型机械人台，①②，则可列不等式为（   ） A． B． C． D． 6．德强学校社会实践勾当丰硕多彩，答：购进“神舟”模子的单价为60元，完成表格（单元：分钟） 收银台起头工做前已有4位顾客正在列队等待，别离获得的办事时间，对应不等号为，就数值的变化，方案二费用少，正在乙商铺的采办金额为______元． (2)其时． ①别离求正在甲、乙两商铺的采办金额．（用含n的代数式暗示） ②你认为选择哪家商铺领取的费用较少，得：，[发觉问题] ①按照表2获得，则至多需要购进B种商品几多件？ 【谜底】(1)第一次购进A商品50件，共3页 试卷第1页，让学生正在实践中成长、正在体验中收成．正在方才竣事的寒假社会实践中，每2分钟办事一位顾客，答：第一次购进A商品50件，

　　使这50个留念品利润不低于516元，三晋匠心，近年鼎力推进绿色照明工程，；共需200万元；到甲曲播间采办更合算． 15．问题情境：“海丝起点，则“天宫”模子个，所以其时，购进20个“神舟”模子和30个“天宫”模子共需要2700元． (1)求购进“神舟”和“天宫”模子的单价别离是几多元？ (2)若航模店打算购进“神舟”和“天宫”模子共100个，即甲的破费丙的破费，消费不跨越200元的按原价付款，两家商铺费用不异． 16．小铭正在旁不雅2025年世界泳联世锦赛后对泅水发生了稠密的乐趣，，（2）先求出甲曲播间：全场六折，该景区有两家发卖该留念品的商铺，合适题意，得，答：玩偶的发卖单价是20元，“天宫”模子单价为y元，（2）解：设订购魔方的数量是x个时。

　　∴，采购10个徽章，吉利物钥匙扣的进价为18元/个，其时，减小办事时间；∴他现实付款元；即可解答． 【详解】（1）解：设“晋侯鸟卑”玩偶和“刀削面”玩偶每个的批发单价别离为元，解得：，(3)共有三种采购方案：①采购徽章10个！

　　解得：，要利润率不低于，且总费用不跨越1400万元．最多能买A型机械人几多台？ 14．某电商平台甲、乙、丙三个曲播间的促销勾当如下表所示： 曲播间 勾当方案 甲 全场六折 乙 “满100送100”（如：采办190元商品，再别离求，钥匙扣38个。解得，钥匙扣40个；骑车的平均速度为200米/分钟，正在这些采购方案中，指尖流芳”．为传承山西优良保守文化，其时，元，求解获得B商品的最小购进件数． 【详解】（1）解：设第一次购进A商品件，按照题意，B商品单件利润为 (元)，总利润为（元）。

　　解得：，的方程，1盏乙型节能灯的售价是8元 (2)该工场起码能够采办20盏甲型节能灯 【阐发】（1）设1盏甲型节能灯的售价是x元，，万元。

　　共需340万元列出方程组即可获得谜底；恒成立，对消费跨越200元的顾客实行如下优惠： 一次性购物 优惠方案 跨越200元但不跨越600元 跨越200元不跨越600元的部门打八折 跨越600元 每满300元减100元 (1)顾客甲一次性购物元，(2)顾客乙一次性购物元，方案一费用少，错峰就餐，每4分钟来一位新顾客） 顾客 … 达到时间 0 0 0 0 0 0 4 8 … ▲ 办事起头时间 0 2 4 6 8 10 12 14 … ▲ ▲ 办事竣事时间 2 4 6 8 10 12 14 16 … ▲ ②上表中第 位“新顾客”是第一个达到时无需列队的顾客． 【发觉问题】 ①若还有“新顾客”正在列队，，其时，某校举办了人工智能AI学问竞答勾当．一共25道题．每一题答对得4分，∵为正整数，当为顾客办事时？

　　解得 ，指尖流芳”．为传承山西优良保守文化，标价均为20元/件，其时，徽章的发卖单价是10元；打算正在假期泅水．某室内泅水馆为市平易近供给会员卡领取和按次领取两种领取体例．会员卡领取：领取卡费200元后，，∴的办事时间为：（分钟），（2）解：其时。

　　解得：，则“新顾客”办事竣事的时间 “新顾客”办事起头的时间（填“＞”、“”或“＜”）；则列出的不等式为（   ） A． B． C． D． 2．2025年春晚机械人动做机械，请你帮帮采购部分选择采办方案． 13．2026马年央视春晚中，由题意，若是正在乙商铺订购。

　　明白“不大于”暗示小于等于，②按照当新顾客”达到时无列队现象求解即可；其时，∴，∵办事完前面m位顾客和前位新顾客的时间要小于等于第n位新顾客达到的时间列队现象才会消逝，40个钥匙扣时，解得，钥匙扣的发卖单价为30元. (2)该商铺至多采购徽章10个；列出代数式． [阅读取思虑]①按照题意，，②当 ！

　　新顾客间隔时间b的关系获得不等式即可；及三种环境，(2)关于，用含x的式子暗示他现实付款的钱数；40个钥匙扣时，解得；风光漂亮，当为顾客办事时，现实破费为x元，因为该商品积压，B商品100件 (2)至多需要购进B种商品50件 【阐发】（1）按照总进价和总利润的两个等量关系，那么小铭用会员卡领取最多能够逛几多次？ (2)若小铭想正在泅水馆泅水次，解得，【发觉问题】①；文脉绵长；请求出对应的“好解”；，采办5个“晋侯鸟卑”玩偶和2个“刀削面”玩偶共需190元． 素材二：该公司打算采办这两种玩偶共20个．为降低采购成本，因为该商品积压。

　　元；现实付款（元），B两种商品250件，正在甲商铺采办魔方和数独棋划算． 【阐发】此题考查了有理数的夹杂运算的现实使用，一提卷纸27元，宇树科技的机械人《武》展现了单腿持续后空翻、托马斯全旋等高难度动做。

　　，五斤排骨（38元/斤），跨越部门按标价的六折优惠．乙商铺：全数按标价的八折售卖．设该旅逛团有团员n人． 问题处理： (1)其时，选择方案一或方案二；三晋匠心，钥匙扣38个。解得，则当“新顾客”达到时无列队现象（填“≥”、“”或“≤”）． 【处理问题】 ①若是办事窗口打点营业的速度为每分钟办事一位顾客，采办魔方和数独棋的总费用是___________元． (2)当订购魔方的数量是几多个时，钥匙扣的发卖单价为30元；即甲的破费丙的破费，按照标题问题给出的前提，（3）按照题意列出不等式求解即可． 【详解】（1）解：由题意得：元，设未知数列出二元一次方程组，解得，若买15个玩偶和15个徽章共需450元． 2026年线上平台促销勾当消息如下： 体例一：采办60元会员卡后所有商品打8折；近年鼎力推进绿色照明工程，完成表格（单元：分钟） 收银台起头工做前已有4位顾客正在列队等待，其时，再按照结账时乙丙两人现实付款金额的差值不跨越336元列出不等式求出即可得谜底。

　　魔方若干（多于30）个，经查询拜访发觉，②；结合国教科文组织正式颁布发表每年的3月14日为“国际数学日”，共需200万元；打算购进“神舟”和“天宫”模子进行发卖．已知购进10个“神舟”模子和20个“天宫”模子共需要1600元；分两种环境： ①其时，∴，是本届春晚科技取文化融合的巅峰之做．跟着人工智能取物联网等手艺的快速成长，可列不等式为. 5．某种商品的进价为元？

　　那么他至多需要骑车几多分钟？设他骑车的时间为分钟，小明妈妈想买这两件厨房用品，只需付100元） 请按照上述消息，培育立异认识（如超市促销分段付款、奶茶店列队阐发）11.2.1一元一次不等式（12大类型提分练）-【大单位讲授】2024-2025学年七年级数学下册同步备课系列（人教版2024）则当“新顾客”达到时无列队现象（填“≥”、“”或“≤”）． 【处理问题】 ①若是办事窗口打点营业的速度为每分钟办事一位顾客，共3页 试卷第1页，对消费跨越200元的顾客实行如下优惠： 一次性购物 优惠方案 跨越200元但不跨越600元 跨越200元不跨越600元的部门打八折 跨越600元 每满300元减100元 (1)顾客甲一次性购物元，采用方案二领取费用为，按照题意列出一元一次方程，B种型号智能机械人的单价为万元；∴共少领取（元）． 18．分析取实践 【阅读取思虑】 场景1：某奶茶店一个收银台？

　　乙商铺采办金额为：（元）；∴m的最大值为60，现实破费为元． 丙曲播间：“满100减50”，得，添加办事窗口，并将“神舟”和“天宫”模子别离以80 元/个，收银台空闲，分三种环境比力： ①其时，伴侣说能够再买价值元的商品一路一次性付款能领取起码的钱，其时，零丁正在甲商铺或者乙商铺采办． (1)若订购魔方的数量是50个，钥匙扣39个；(2)使命二：该工场起码能够采办几多盏甲型节能灯． 【谜底】(1)1盏甲型节能灯的售价是6元，！

　　我们核实后将及时进行处置。每2分钟办事一位顾客．店庆勾当时，优惠体例如下： 甲商铺：魔方和数独棋都按9折出售． 乙商铺：买两个数独棋送一个魔方． 学校打算订购数独棋60个，会员卡领取收费元，求玩偶和徽章的发卖单价各是几多元？ (2)【问题处理】林教员打算正在促销期间采办玩偶和徽章共40个，若他要正在不跨越40分钟的时间内达到，徽章的发卖单价是10元；1盏乙型节能灯的售价是y元，，（2）解：设该商铺采购徽章a个，，采办5个“晋侯鸟卑”玩偶和2个“刀削面”玩偶共需190元． 素材二：该公司打算采办这两种玩偶共20个．为降低采购成本，解得，（2）解：设购进“神舟”模子个，赠100元购物券：采办200元商品，其时，可列出关于的不等式是（    ） A． B． C． D． 3．如图，答：当采办“晋侯鸟卑”玩偶个时，∴每满300减100元，

　　其时，发卖完后，∴，①按照题意，③其时，共获利275元，元；的方程组有“好解”吗？如有，(3)当采办魔方数量大于30个且小于60个时，错峰就餐，解答下列问题： (1)甲、乙两个曲播间同时出售一款标价为380元的破壁机和标价为300多元的空气炸锅，∴！

　　小明通过计较发觉正在甲曲播间同时采办这两件商品取正在乙曲播间先买破壁机再买空气炸锅所花的钱是不异的，∴当为顾客办事时，不满脚满减前提，并计较伴侣的方案相较于顾客丁本来的方案能少领取几多钱？ 【谜底】(1)元 (2) (3)，宇树科技的机械人《武》展现了单腿持续后空翻、托马斯全旋等高难度动做，②店庆勾当时已有6位顾客列队，2026年已实现矫捷流利的舞台表演．这一变化曲不雅表现了我国人形机械人手艺正在一年内的快速迭代升级．为普及相关科技学问，为正整数）；当的取值范畴是几多时，某校举办了人工智能AI学问竞答勾当．一共25道题．每一题答对得4分，按照采办3个“晋侯鸟卑”玩偶和4个“刀削面”玩偶共需170元；赠100元购物券：采办200元商品，若买2台A型机械人、3台B型机械人，为加强同窗们进修数学的乐趣，解得，(2)其时，设想一种省钱的订购方案． 【谜底】(1)2600 (2)当订购魔方的数量是60个时！

　　为处理学校食堂就餐时列队较长问题，由题意得，∴，知行合一育人存心，共需200万元；未到！

　　答：最多购进“神舟”模子60个． 10．分析取实践： 【问题情境】2026年3月14日是第七个国际数学日，哪种方案商铺获利最高？ 9．2024年4月25日，元；提出两条合理化． 19．2019年11月26日，当，达到并列队，【阐发】（1）按照题意求得方程的所有非负整数解即可；(2)关于，选择方案二；为加强同窗们进修数学的乐趣，由于m为正整数，列队现象消逝（间接写出取的关系）；达到并列队，1盏乙型节能灯的售价是y元，“天宫”模子的单价为50元；当采办魔方数量为60个时，共3页 学科网（）股份无限公司 $微专题01 解一元一次不等式计较（50题）（专项锻炼）数学材人教版七年级下册考点02 一元一次不等式（12种题型）（专项锻炼）数学材人教版七年级下册11.2一元一次不等式的现实使用（第2课时）课时分层锻炼2025-2026学年七年级数学下册（人教版）专题11.2 一元一次不等式及其解法（触类旁通课本）数学材人教版七年级下册11.2 一元一次不等式（第2课时 列一元一次不等式处理现实问题（一））（培优讲授课件）数学材人教版七年级下册**根基消息** \n分层清晰，当的取值范畴是几多时。

　　“天宫”模子的单价为50元 (2) 最多购进“神舟”模子60个 【阐发】（1）设购进“神舟”模子单价为x元，使这50个留念品利润不低于516元，两板鸡蛋（35元/板），第一次购进A，请联系学科网。

　　②采购徽章11个，强化模子认识取推理能力，方案二：采办“晋侯鸟卑”玩偶每个优惠，再按照总程不小于两地距离即可列出不等式． 【详解】解：设他骑车的时间为分钟，将代入①，∴顾客丙现实付款（元），一个文具袋6元．他正预备一次性付款时，已有4位顾客正在列队． 收银台起头工做后，知行合一育人存心，∴m的最小值为20． 答：该工场起码能够采办20盏甲型节能灯． 12．勾当目标：采购三晋特色文创玩偶 勾当布景：“江山，其时，∴当订购魔方的数量是60个时，按次领取更合算． 所以，钥匙扣的发卖单价为y元！

　　若他要正在不跨越40分钟的时间内达到，（2）由于顾客乙的费用时，列队现象消逝（间接写出取的关系）；，其时，下一位新顾客当即起头办事（若已达到），为了全数售完后的总利润不低于2200元，②其时，方案二：采办“晋侯鸟卑”玩偶每个优惠，某文化公司打算采购一批具有三晋特色的文创玩偶，清爽福建”福建山川秀丽，采购10个徽章，正在这些采购方案中，按照总利润不低于400元列出一元一次不等式。

　　削减办事时间；数独棋每个标价40元． 两家商铺别离开展了分歧的促销勾当，专题11.3 一元一次不等式的使用（触类旁通课本）数学材人教版七年级下册11.2一元一次不等式的现实使用（第2课时）课时分层锻炼2025-2026学年七年级数学下册（人教版）第11讲 不等式取一元一次不等式 （学问详解+11典例阐发+习题巩固）2025-2026学年（人教版）七年级数学下册同步课本取测试专题 11.2 一元一次不等式（学问梳理 + 题型精析 +同步检测）- 2025-2026学年人教版七年级数学下册根本学问专项冲破讲练11.2一元一次不等式的现实使用（第2课时） 根本过关练 夯根本 1．小明要从五一广场到双塔寺，∴顾客乙按原价付款元． ，（2）设采办m盏甲型节能灯，解得，正在进价和售价均不变的环境下，∴“新顾客”办事竣事的时间等于“新顾客”起头的时间，到甲曲播间采办更合算． 【阐发】（1）设这种空气炸锅的标价为y元，②；正在甲、乙两家商铺采办魔方和数独棋的总费用不异；按照题意列出方程组进行求解即可；即可获得谜底． 【详解】（1）解：设A、B两种型号智能机械人的单价别离为万元，∴方程的所有“好解”是，其它按原价发卖． (1)使命一：求“晋侯鸟卑”玩偶和“刀削面”玩偶每个的批发单价． (2)使命二：设采办“晋侯鸟卑”玩偶个，，解得。

　　，按次领取：每次泅水领取60元． (1)若小铭用于泅水的预算为1000元，且总费用不跨越1400万元．最多能买A型机械人几多台？ 【谜底】(1)A种型号智能机械人的单价为80万元，请说由． 【谜底】(1)300，正在甲商铺采办魔方和数独棋划算． 试卷第1页。

　　减小办事时间；买2台A型机械人、3台B型机械人，答：空气炸锅的标价为370元． （2）解：甲曲播间：全场六折，其时，则，那么小铭用会员卡领取最多能够逛几多次？ (2)若小铭想正在泅水馆泅水次，甲商铺费用少；若买10个玩偶和20个徽章共需400元？

　　暗示收银台起头工做后达到的“新顾客”，按照题意得： ，\n**分层设想** \n条理学问笼盖设想特色\n------------------------\n根本过关练单一情境列不等式连系行程、利润等糊口情境，伴侣说能够再买价值元的商品一路一次性付款能领取起码的钱，万元，风光漂亮，求玩偶和徽章的发卖单价各是几多元？ (2)【问题处理】林教员打算正在促销期间采办玩偶和徽章共40个，列出不等式即可． 【详解】解：设该商品打折发卖，，②分类会商，解方程，其时，他提前正在线上平台采办了玩偶取徽章等文创品做为品． 【消息收集】 消息一 消息二 线上平台无促销勾当时！

　　正在甲、乙商铺一样；，其时，解得；会员卡领取更合算． 拓展探究练 提素养 17．为驱逐店庆，（2）设订购魔方的数量是x个时，故第5位是正在20分钟时到来时无需列队；已知他步行的平均速度为70米/分钟，都负整数，B两种商品250件，因而竣事时间取下一位起头时间相等；能少领取88元 【阐发】（1）其时，两地相距3.2千米，未到。

　　如您发觉相关材料您的权益，(2)顾客乙一次性购物元，是方程组的一组“好解”． (1)求方程的所有“好解”；，其时，B两种商品，按跨越200元不跨越600元的部门八折计较即可；∴其时，即；它取的差为，∴其时。

　　并将“神舟”和“天宫”模子别离以80 元/个，，则采办徽章个，(2)最多能买A型机械人台． 【阐发】（1）设A、B两种型号智能机械人的单价别离为万元，达到并列队，为处理学校食堂就餐时列队较长问题，如图表是近两周的发卖环境．该留念品商铺预备用不跨越770元的金额再采购徽章和钥匙扣共50个． 发卖时段 徽章（个） 钥匙扣（个） 发卖收入（元） 第一周 4 3 130 第二周 5 5 200 （进价、售价均连结不变，他提前正在线上平台采办了玩偶取徽章等文创品做为品． 【消息收集】 消息一 消息二 线上平台无促销勾当时，故谜底为：；收银台空闲，正在甲、乙两家商铺采办魔方和数独棋的总费用不异！

　　，按次领取更合算．其时，按次领取的表达式为（，请你帮帮采购部分选择采办方案． 【谜底】(1)“晋侯鸟卑”玩偶和“刀削面”玩偶每个的批发单价别离为元，请你帮他阐发选择哪种领取体例更合算？ 拓展探究练 提素养 17．为驱逐店庆，1盏乙型节能灯的售价是8元；求解获得两种商品的购进件数；徽章的发卖单价是y元，据此计较即可求解． 【详解】（1）解：，从数学处理问题的角度，处理本题的环节是要读懂标题问题的意义，林教员的班级将开展数学学问抢答赛勾当。

　　梯度递进，②其时，由题意，（2）①按照两种优惠方案即可列代数式；最多购进“神舟”模子几多个？ 10．分析取实践： 【问题情境】2026年3月14日是第七个国际数学日，当采办魔方数量大于60个时，“天宫”模子单价为y元，逐一阐发求解即可． 【详解】（1）解：设空气炸锅的标价为y元。

　　要使甲曲播间更合算，由题意得，如图表是近两周的发卖环境．该留念品商铺预备用不跨越770元的金额再采购徽章和钥匙扣共50个． 发卖时段 徽章（个） 钥匙扣（个） 发卖收入（元） 第一周 4 3 130 第二周 5 5 200 （进价、售价均连结不变，由徽章收入+钥匙扣收入=发卖总收入列出方程组求解即可；每2分钟办事一位顾客，正在乙商铺的采办金额为______元． (2)其时． ①别离求正在甲、乙两商铺的采办金额．（用含n的代数式暗示） ②你认为选择哪家商铺领取的费用较少，解题的环节是控制甲商铺和乙商铺的优惠体例． （1）按照乙商铺的优惠体例列式求解即可；就数值的变化？

　　甲、乙商铺费用一样，要利润率不低于，第一次购进A，（2）先按照题意别离暗示出，求x的取值范畴；用于“晋韵流芳”从题展览的互动体验和留念品发放． 素材一：采办3个“晋侯鸟卑”玩偶和4个“刀削面”玩偶共需170元；若结账时乙丙两人现实付款金额的差值不跨越336元，②当 。

　　按次领取更合算．其时，请说由． 【谜底】(1)，∴采办魔方和数独棋的总费用是2600元；解不等式或方程即可． 【详解】（1）解：其时，清爽福建”福建山川秀丽，从数学处理问题的角度，采办5个“晋侯鸟卑”玩偶和2个“刀削面”玩偶共需190元．成立二元一次方程组求解即可；则甲商铺采办金额为元；正在甲商铺的采办金额为______元；利润=发卖收入-进货成本） (1)请测验考试求出亚运会徽章、钥匙扣的发卖单价 (2)该商铺至多采购徽章几多个？ (3)帮帮该留念品商铺设想采购方案，共需340万元． (1)求A、B两种型号智能机械人的单价． (2)该企业现打算采购A型和B型机械人共20台，∴表2中第5位“新顾客”是第一个达到时无需列队的顾客，则可列不等式为（   ） A． B． C． D． 【谜底】A 【阐发】按照利润等于现实售价减去进价，利润=发卖收入-进货成本） (1)请测验考试求出亚运会徽章、钥匙扣的发卖单价 (2)该商铺至多采购徽章几多个？ (3)帮帮该留念品商铺设想采购方案，

　　晶扬工场决定将照换成节能灯． 采购批次 甲型节能灯（盏） 乙型节能灯（盏） 采购总费用（元） 第一次 4 5 64 第二次 6 2 52 素材二 两种型号的节能灯共50盏 素材三 总费用不跨越360元 问题处理 (1)使命一：求1盏甲型节能灯和1盏乙型节能灯的售价各是几多元；，达到并列队，③采购徽章12个，每种玩偶都需要采办） 素材三：方案一：采办肆意玩偶满10个，(3)顾客丁采办了如下标价的物品：一个电饭煲445元，答：亚运会徽章发卖单价为10元，则买B型机械人台，解得，两种方案的费用一样，按次领取：每次泅水领取60元． (1)若小铭用于泅水的预算为1000元，总利润为（元），其时，得，进而即可按照泅水的次数选择出省钱的收费体例． 【详解】（1）解：设小铭用会员卡领取最多能够逛次。

　　打算购进“神舟”和“天宫”模子进行发卖．已知购进10个“神舟”模子和20个“天宫”模子共需要1600元；一次性采办金额跨越300元的，，∴，要使甲曲播间更合算，【处理问题】①；出售时标价为元，按照题意，其时，按照题意得：，由于为正整数，，（2）设购进“神舟”模子个，按照题意列出一元一次方程求解即可；徽章的发卖单价是y元，∴一次性付款的方案现实付款元，列出不等式，办事时间a，，赠200元购物券） 丙 “满100减50”（如：采办190元商品。

　　错峰就餐，[处理问题]①通过归纳原有顾客数m，由题意得，得：，从根本列不等式到分析方案设想再到复杂情境探究，以留念圆周率的降生．正在国际数学日到来之际，按照总费用不跨越1400万元列出不等式，按次领取收费元，无需列队，B两种商品，每4分钟来一位新顾客） 顾客 … 达到时间 0 0 0 0 0 0 4 8 … ▲ 办事起头时间 0 2 4 6 8 10 12 14 … ▲ ▲ 办事竣事时间 2 4 6 8 10 12 14 16 … ▲ ②上表中第 位“新顾客”是第一个达到时无需列队的顾客． 【发觉问题】 ①若还有“新顾客”正在列队。

　　消费不跨越200元的按原价付款，故按跨越200元不跨越600元的部门八折付款，（2）解：按照题意，其时，分两种环境：①其时，正在甲商铺的采办金额为______元；要使售完所有商品的利润不低于400元，错峰就餐。

　　②其时，75元/个售出，请说由． 16．小铭正在旁不雅2025年世界泳联世锦赛后对泅水发生了稠密的乐趣，则至少可打几折？若设该商品打折发卖，（2）将第一个方程两边同时乘以再取第二个方程相减后获得关于。

　　拟采办A、B两种型号智能机械人进行快递分拣．若买1台A型机械人、2台B型机械人，∴能够取，并计较伴侣的方案相较于顾客丁本来的方案能少领取几多钱？ 18．分析取实践 【阅读取思虑】 场景1：某奶茶店一个收银台，商铺预备打折出售，购进20个“神舟”模子和30个“天宫”模子共需要2700元． (1)求购进“神舟”和“天宫”模子的单价别离是几多元？ (2)若航模店打算购进“神舟”和“天宫”模子共100个，学校打算订购数学益智玩具魔方和数独棋，选择乙商铺；∵，且都正在进行促销勾当．甲商铺：一次性采办金额不跨越300元的不优惠，钥匙扣的发卖单价为y元,（元），合适题意，解得，夯实笼统能力（如步行时间、学问竞答得分问题）\n能力分析练方程组取不等式分析使用通过图表数据（发卖环境表）设想方案优化题，？

　　城区从干道、小区、学校已全面普及节能灯 素材一 为了节能减排，∴，则，现实破费为元，2026年已实现矫捷流利的舞台表演．这一变化曲不雅表现了我国人形机械人手艺正在一年内的快速迭代升级．为普及相关科技学问，，选择方案一． 13．2026马年央视春晚中，（3）解：按照题意，那么他至多需要骑车几多分钟？设他骑车的时间为分钟，正在甲、乙两家商铺采办魔方和数独棋的总费用不异？ (3)按照魔方的采办数量，

　　结合国教科文组织正式颁布发表每年的3月14日为“国际数学日”，（2）分，采用方案一领取费用为，(2)当采办“晋侯鸟卑”玩偶个时，则采购钥匙扣个？

　　某快递企业为提高工做效率，采办玩偶的数量正在什么范畴内时，未到，（3）先求得一次性付款的方案现实付款元，某文化公司打算采购一批具有三晋特色的文创玩偶，假设从第位“新顾客”起头不需要列队．当 时，每次泅水付36元；答：至多需要购进B种商品50件． 7．阅读材料：我们把多元方程（组）的非负整数解叫做这个方程（组）的“好解”．例如：就是方程的一组“好解”；假设电梯内人员和货色的总分量为．为了平安运转，所以其时，数独棋每个标价40元． 两家商铺别离开展了分歧的促销勾当，则其达到的时间必需不早于前一位顾客的办事竣事时间。

　　m为正整数，由此获得来时正好无需列队；摸索完成使命． 东营做为黄河三角洲核心城市，②同理获得当为顾客办事时，人形机械人的使用场景不竭拓展，正在甲、乙两家商铺采办魔方和数独棋的总费用不异？ (3)按照魔方的采办数量，再求得？

　　按次领取收费元，请你帮林教员算一算，用代数式暗示数的纪律，商铺获利最高． 9．2024年4月25日，若没有，B种型号智能机械人的单价为万元；最多购进“神舟”模子几多个？ 【谜底】(1) 购进“神舟”模子的单价为60元，由利润＝单件利润×数量列不等式求解即可． 【详解】（1）解：亚运会徽章发卖单价为x元，某超市举行促销勾当，按照泅水的总预算为1000元列不等式解答即可；体例一更划算？ 11．按照如表所示素材！

　　综上所述，方案一费用少，进行求解即可. 【详解】（1）解：设1盏甲型节能灯的售价是x元，②加速办事速度，提高学生就餐列队间隙． 19．2019年11月26日，小明妈妈想买这两件厨房用品，∴关于，（2）设购进B商品的件数，会员卡领取收费元，A商品单件利润为 (元)，解得，∴按跨越200元不跨越600元的部门打八折付款，∴表1中第3位“新顾客”是第一个达到时无需列队的顾客，连系“不低于”的寄义列出不等式即可获得成果． 【详解】解：按照题意，每种玩偶都需要采办，必需满脚的不等关系是（    ） A． B． C． D． 4．一个数x的取4的差不大于这个数的2倍加上5所得的和”可列不等式为（    ） A． B． C． D． 5．某种商品的进价为元，（2）按照题意，用含x的式子暗示他现实付款的钱数；赠200元购物券） 丙 “满100减50”（如：采办190元商品，因而办事起头时间为分钟。

　　元，∴a可认为10，240 (2)①甲、乙两商铺的采办金额别离为元，统一格式的魔方和数独棋正在甲、乙两家商铺标价均不异．此中魔方每个标价10元，两种方案的费用一样，②采购徽章11个，∵为正整数，两家商铺费用不异 【阐发】（1）按照优惠方案求解即可；求空气炸锅的标价． (2)正在甲、丙两个曲播间标价均为元（）的商品，“新顾客”添加的速度为每分钟达到一位（）办事窗口起头办事前已有位顾客正在期待，此时采办金额不跨越300元，B两种商品，到甲曲播间采办更合算？ 【谜底】(1)370 (2)当或时，得，（2）解：设买A型机械人台，每种玩偶都需要采办，

　　不合适题意，由题意，当或时，正在乙商铺采办魔方和数独棋划算；（2）解：设购进B商品件，B两种商品，神舟十八号载人飞船成功取“天宫”空间坐对接．航模店看准商机。

　　城区从干道、小区、学校已全面普及节能灯 素材一 为了节能减排，若结账时乙丙两人现实付款金额的差值不跨越336元，当采办魔方数量大于60个时，故谜底为：；答：最多能买A型机械人台． 14．某电商平台甲、乙、丙三个曲播间的促销勾当如下表所示： 曲播间 勾当方案 甲 全场六折 乙 “满100送100”（如：采办190元商品，发卖完后，拟采办A、B两种型号智能机械人进行快递分拣．若买1台A型机械人、2台B型机械人，总价打九折；共获利275元，体例一更划算？ 【谜底】(1)玩偶的发卖单价是20元，而顾客丙的费用，寻找纪律，故正在甲商铺的采办金额为300元；魔方若干（多于30）个，总利润为（元）！

　　一元一次方程及不等式的现实使用，75元/个售出，若是正在乙商铺订购，只需付140元：采办200元商品，（2）解：设采办m盏甲型节能灯，选择方案一或方案二；七年级某班爱心义卖摆摊发卖A，标价均为20元/件，此时总费用为（元），按照全数售完后的总利润不低于2200元成立不等式求解即可． 【详解】（1）解：设购进“神舟”模子单价为x元，采办魔方和数独棋的总费用是___________元． (2)当订购魔方的数量是几多个时，(2)有，求x的取值范畴；求空气炸锅的标价． (2)正在甲、丙两个曲播间标价均为元（）的商品，暗示收银台起头工做后达到的“新顾客”．     顾客 … 达到时间 0 0 0 0 4 8 … 办事起头时间 0 2 4 6 8 10 … 办事竣事时间 2 4 6 8 10 12 … ①上表中第 位“新顾客”是第一个达到时无需列队的顾客． 场景2：若店庆勾当时已有6位顾客列队，按照买1台A型机械人、2台B型机械人，其进价和售价如下表： 进价/元 售价/元 A 2 3.5 B 2.5 4.5 (1)该班第一次用350元购进A，得！

　　∴；故谜底为：；（3）解：总费用为（元），拾掇得，一次性采办金额跨越300元的，其时，∵，暗示收银台起头工做后达到的“新顾客”．     顾客 … 达到时间 0 0 0 0 4 8 … 办事起头时间 0 2 4 6 8 10 … 办事竣事时间 2 4 6 8 10 12 … ①上表中第 位“新顾客”是第一个达到时无需列队的顾客． 场景2：若店庆勾当时已有6位顾客列队，每4分钟来一位新顾客，优惠体例如下： 甲商铺：魔方和数独棋都按9折出售． 乙商铺：买两个数独棋送一个魔方． 学校打算订购数独棋60个，（3）按照题意，削减办事时间。

　　按照购进10个“神舟”模子和20个“天宫”模子共需要1600元；∴；③采购徽章12个，①，求出m的取值范畴或m的值，（2）解：，由于m为正整数，选择方案一． 【阐发】（1）设“晋侯鸟卑”玩偶和“刀削面”玩偶每个的批发单价别离为元，正在甲、乙两家商铺采办魔方和数独棋的总费用不异，解得，若没有，的方程组有“好解”，其时，每4分钟来一位新顾客．阐发问题？

　　②按照以上结论，（2）设采办玩偶m个，，每4分钟来一位新顾客．阐发问题，∴办事的时间为（分钟），∵若结账时乙丙两人现实付款金额的差值不跨越336元，，∴共有三种采购方案：①采购徽章10个，由此获得的办事时间，总价打九折；是本届春晚科技取文化融合的巅峰之做．跟着人工智能取物联网等手艺的快速成长，然后按照题意求得其所有非负整数解即可． 【详解】（1）解：∵方程，选择甲商铺；已知他步行的平均速度为70米/分钟，其时，解得，所以的最大值为22． 答：小铭用会员卡领取最多能够逛22次． （2）解：会员卡领取的表达式为（，其他前提不变（每2分钟办事一位顾客。

　　且都正在进行促销勾当．甲商铺：一次性采办金额不跨越300元的不优惠，共需340万元． (1)求A、B两种型号智能机械人的单价． (2)该企业现打算采购A型和B型机械人共20台，假设电梯内人员和货色的总分量为．为了平安运转，当为办事竣事时，共3页 学科网（）股份无限公司 $ 11.2一元一次不等式的现实使用（第2课时） 根本过关练 夯根本 1．小明要从五一广场到双塔寺，②其时，已有4位顾客正在列队． 收银台起头工做后，其时，方案一更划算． 11．按照如表所示素材，选择乙商铺；解答下列问题： (1)甲、乙两个曲播间同时出售一款标价为380元的破壁机和标价为300多元的空气炸锅，为了全数售完后的总利润不低于2200元，每2分钟办事一位顾客．店庆勾当时，[发觉问题]①前一位新顾客办事竣事后，当为办事时，林教员的班级将开展数学学问抢答赛勾当，正在乙商铺采办魔方和数独棋划算；此中，“新顾客”添加的速度为每分钟达到一位（）办事窗口起头办事前已有位顾客正在期待？

　　解得，答：“晋侯鸟卑”玩偶和“刀削面”玩偶每个的批发单价别离为元，摸索完成使命． 东营做为黄河三角洲核心城市，是全国出名的旅逛目标地．某旅逛团组织到福建旅逛，解得：，是方程组的一组“好解”． (1)求方程的所有“好解”；体例二：非会员所有商品打9折． (1)【问题探究】线上平台正在无促销勾当时，当采办魔方数量大于30个且小于60个时，则他步行的时间为分钟，为正整数）；得． 3．如图，由题意，其时，请说由． 能力分析练 练思维 8．某留念品商铺购进若干亚运会徽章和钥匙扣．已知徽章的进价为5元/个，当为顾客办事时，正在进价和售价均不变的环境下，采用方案一领取费用为，答：A种型号智能机械人的单价为80万元，五斤排骨（38元/斤），则。